Monte Carlo approaches to sampling forested tracts with lines or points


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Abstract

Several line- and point-based sampling methods can be employed to estimate the aggregate dimensions of trees standing on a forested tract or pieces of coarse woody debris lying on the forest floor. Line methods include line intersect sampling, horizontal line sampling, and transect relascope sampling; point methods include variable- and fixed-radius plot sampling, and point relascope sampling. We demonstrate that the line methods can be interpreted as applications of importance sampling and that point methods can be interpreted as two-stage applications of importance sampling and crude Monte Carlo. Interestingly, each of the line methods also can be implemented as a point method. Operationally, the two stages of a point method effectively reduce to a single stage. Estimators of target parameters are derived from the Monte Carlo approach for all six methods. Two new methods of estimating cross-sectional areas of slanted or tilted log-shaped objects are suggested for use in line intersect sampling. Boundary problems also are discussed.RésuméPlusieurs méthodes d'échantillonnage par ligne et par point peuvent être utilisées pour estimer les dimensions agrégées des arbres debout sur une surface forestière ou des débris ligneux grossiers étendus sur le sol forestier. Les méthodes linéaires comprennent l'échantillonnage par intersection linéaire, l'échantillonnage par ligne horizontale et l'échantillonnage par virée au relascope; les méthodes par point incluent l'échantillonnage par placette à rayon variable ou fixe et l'échantillonnage par point au relascope. Nous démontrons que les méthodes par ligne peuvent être interprétées comme des applications de l'échantillonnage par importance et que les méthodes par point peuvent être interprétées comme les applications en deux phases de l'échantillonnage par importance et par Monte Carlo brut. Il est intéressant de constater que chacune des méthodes par ligne peut aussi être implantée comme une méthode par point. En pratique, les deux phases d'une méthode par point sont effectivement réduites à une seule phase. Les estimateurs des paramètres cibles sont dérivés de la méthode Monte Carlo pour les six méthodes. Deux nouvelles méthodes pour estimer la surface radiale des billes inclinées ou renversées sont suggérées en lien avec l'échantillonnage par intersection linéaire. Les problèmes de démarcation sont également discutés.

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