Reconstructing spatial tree point patterns from nearest neighbour summary statistics measured in small subwindows


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Abstract

Spatial tree data are required for the development of spatially explicit models and for the estimation of summary statistics such as Ripley's K function. Such data are rare and expensive to gather. This paper presents an efficient method of synthesizing spatial tree point patterns from nearest neighbour summary statistics (NNSS) sampled in small circular subwindows, which uses a stochastic optimization technique based on simulated annealing and conditional simulation. This nonparametric method was tested by comparing tree point patterns, reconstructed from sample data, with the original woodland patterns of three structurally different tree populations. Analysis and validation show that complex spatial woodland structures, including long-range tree interactions, can be successfully reconstructed from NNSS despite the limited range of the subwindows and statistics. The influence of the NNSS varies depending on the woodland under study. In some cases, the sampling results can be improved by reconstruction. Furthermore, it is clearly shown that it is possible to estimate second-order characteristics such as Ripley's K function from small circular subwindows through the reconstruction technique. The results offer new opportunities for adding value to woodland surveys by making raw data available for further work such as growth projections, visualization, and modelling.RésuméLes données spatiales au sujet des arbres sont nécessaires pour développer des modèles spatialement explicites et pour estimer les statistiques sommaires telles que la fonction K de Ripley. De telles données sont rares et coûteuses à acquérir. Cet article présente une méthode efficace pour synthétiser les patrons de points qui représentent des arbres dans l'espace à partir des statistiques sommaires du plus proche voisin, échantillonnées dans de petites sous-fenêtres circulaires. Cette méthode utilise une technique d'optimisation stochastique basée sur le recuit simulé et la simulation conditionnelle. Cette méthode non paramétrique a été testée en comparant des patrons de points représentant des arbres, reconstitués à partir de données d'échantillonnage, avec la structure forestière originale de trois populations d'arbres différentes du point de vue structural. L'analyse et la validation montrent que la structure spatiale complexe de la forêt, incluant les interactions à long terme entre les arbres, peut être reconstituée avec succès à partir des statistiques sommaires du plus proche voisin malgré l'étendue limitée des sous-fenêtres et des statistiques. L'influence des statistiques sommaires du plus proche voisin varie selon la forêt à l'étude. Dans certains cas, les résultats de l'échantillonnage peuvent être améliorés par la reconstitution. De plus, il est clairement démontré qu'il est possible d'estimer les caractéristiques de second ordre telles que la fonction K de Ripley à partir de petites fenêtres circulaires par la technique de reconstitution. Les résultats offrent de nouvelles opportunités pour valoriser les inventaires forestiers en rendant disponible des données brutes pour d'autres travaux tels que des projections de croissance, de la visualisation et de la modélisation.

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