Accounting for error correlations in diameter increment modelling: a case study applied to northern hardwood stands in Quebec, Canada


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Abstract

In this study, a diameter increment model was calibrated for individual trees in hardwood stands in Quebec, Canada. Two random effects, a first one for the plot and a second one for the time interval nested in the plot, and a covariance structure were included in the model to account for spatial and serial correlations. The diameter at breast height, species group, vigor and product classes, and basal area were the explanatory variables that were tested in this analysis. The adequacy of the covariance features (random effects and covariance structure) were tested through empirical correlations calculated from normalized residuals. A cross-validation was also carried out to evaluate the model. The normalized residuals showed no departure from the assumption of independently and normally distributed error terms with homogeneous variances. Consequently, the statistical inferences could be considered as valid. The results showed that the average diameter increment pattern differs among the species. Although tree product and vigor were significant explanatory variables, their effects were relatively small. On the other hand, basal area had a large and significant negative effect on diameter increment. Our study demonstrates that empirical correlations calculated from normalized residuals can be used as an additional tool to test the adequacy of the covariance features in a mixed-effects model.RésuméDans cette étude, un modèle d'accroissement diamétral est étalonné pour des tiges évoluant dans des peuplements de feuillus du Québec, Canada. Deux effets aléatoires, un premier lié à la placette et un second associé à l'intervalle de temps niché dans la placette, ainsi qu'une structure de covariance ont été inclus dans le modèle pour tenir compte des corrélations spatiale et temporelle. Le diamètre à hauteur de poitrine, le groupe d'espèces, les classes de vigueur et de produit et la surface terrière sont les variables explicatives qui ont été testées dans cette analyse. L'adéquation des éléments de covariance (effets aléatoires et structure de covariance) a été testée à l'aide de corrélations empiriques calculées à partir de résidus normalisés. Une validation croisée a également été réalisée afin d'évaluer le modèle. Les résidus normalisés n'ont affiché aucune divergence par rapport aux postulats d'indépendence, de normalité et d'homogénéité des variances. En conséquence, les inférences statistiques ont pu être considérées comme étant sans biais. Les résultats démontrent que le patron d'accroissement diamétral diffère selon le groupe d'espèces. Par ailleurs, les effets de la classe de vigueur et de produit étaient relativement faibles, bien que significatifs. à l'opposé, la surface terrière a un effet négatif significatif et marqué sur l'accroissement diamètral. Cette étude démontre que les corrélations empiriques calculées sur la base des résidus normalisés peuvent être un outil additionnel pour vérifier l'adéquation des éléments de covariance dans un modèle à effets mixtes.

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