A strain rate dependent constitutive model for clays at residual strength

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Abstract

Plasticity theory is extended to incorporate strain rate effects on the residual shear strength of clays. The clay is assumed to behave elastically before yielding and then in a perfectly plastic manner with no volume change during yielding. The Mohr-Coulomb failure criterion is used in the rate-dependent model in which the strain rate affects the mobilized effective friction angle of the material. During initial yielding and subsequent plastic deformation, the stress and strain states at a point will satisfy the rate-dependent yield function (loading function). When the effective plastic strain rate decreases to a threshold strain value, the loading surface moves, or collapses, to the static yield surface. A constant volume flow rule is used to calculate plastic deformation. The computed stress-strain relationship is formulated in two parts, namely a rate-independent part and a rate-dependent part. The rate-independent part is the same as that used in classical elastoplastic formulations, whereas the rate-dependent part is dependent on the current strain rate of the material. The use of the model is illustrated using a numerical example simulating a two-dimensional plane strain test.

La théorie de plasticité est élargie pour incorporer les effets de la vitesse de déformation sur la résistance au cisaillement résiduelle des argiles. L'on suppose que l'argile se comporte de façon élastique avant la limite d'élasticité et de façon parfaitement plastique par la suite sans changement de volume durant la déformation. Le critère de rupture de Mohr-Coulomb est utilisé dans le modèle qui prend en compte la vitesse de déformation et dans lequel cette vitesse influence l'angle de frottement effectif mobilisé du matériau. Durant la déformation élastique initiale et la déformation plastique subséquente, les états de contrainte et de déformation en un point vont satisfaire la fonction de déformation élastique dépendante de la vitesse (fonction de chargement). Lorsque la vitesse de déformation plastique effective décroît jusqu'à une valeur limite de déformation, la surface de chargement se déplace ou s'effondre jusqu'à la surface de déformation statique. Une loi d'écoulement à volume constant est utilisée pour calculer la déformation plastique. La relation contrainte-déformation calculée est formulée en deux parties, nommément une partie indépendante de la vitesse de déformation et une partie dépendante de la vitesse de déformation. La partie indépendante de la vitesse de déformation est semblable à celle utilisée dans les formulations élasto-plastiques classiques, alors que la partie qui est fonction de la vitesse de déformation dépend de la vitesse de déformation actuelle du matériau. L'utilisation du modèle est illustrée au moyen d'un exemple numérique simulant un essai en déformation plane bidimensionnelle.

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