Convergence-confinement analysis of a bolt-supported tunnel using the homogenization method

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Abstract

The behaviour of tunnels reinforced with radially disposed fully grouted bolts is investigated in this paper. Perfect bonding and ideal diffusion of bolt tension are assumed, so that the bolt tension can be assimilated to an equivalent uniaxial stress tensor. An analytical model of the convergence–confinement type is proposed that accounts for the delayed action of bolts due to ground decompression prior to bolt installation. This factor leads to nonsimultaneous yielding, and more generally, a different stress history for each constituent, requiring special treatments in the incremental elastoplasticity calculations. Nonetheless, the resulting model remains sufficiently simple, and an analytical solution is still accessible. Charts are provided to allow for parametric studies and quick preliminary designs. Comparisons with 3D numerical calculations show that the model gives precise results if the correct convergence at the moment of bolt installation is used as an “external” input parameter, validating the homogenization approach. An approximate methodology based on previous works is proposed to determine this parameter to render the proposed model “self-sufficient.” Its predictions are again compared to 3D numerical computations, and the results are found to be sufficiently accurate for practical applications.

Dans cet article, on étudie le comportement de tunnels armés de boulons complètement injectés disposés radialement. On suppose qu'il y a une parfaite adhésion et une diffusion idéale de la tension des boulons, de telle sorte que la tension des boulons puisse être assimilée à un tenseur équivalent de contraintes uniaxiales. On propose un modèle analytique de type convergence–confinement qui prend en compte le retard dans l'action des boulons dû à la décompression du terrain avant l'installation des boulons. Ce facteur conduit à des déformations plastiques non simultanées, et plus généralement à une histoire de contraintes différente pour chaque constituant, requérant des traitements spéciaux dans les calculs incrémentiels élastoplastiques. Néanmoins, le modèle résultant demeure suffisamment simple et une solution analytique demeure accessible. On fournit des graphiques pour permettre des études paramétriques et des conceptions préliminaires rapides. Des comparaisons avec des calculs numériques 3D montrent que le modèle donne des résultats précis si, au moment de l'installation des boulons, la bonne convergence est utilisée comme paramètre d'entrée extérieure, validant l'approche d'homogénéisation. On propose une méthodologie approximative basée sur des travaux antérieurs pour déterminer ce paramètre pour rendre le modèle autonome. Ses prédictions sont encore comparées aux calculs numériques 3D, et on trouve que les résultats sont suffisamment précis pour les applications pratiques.

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