Application of polynomial transformation to normality in structural reliability analysis

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Abstract

Polynomial transformations of a nonnormal variate to a normal variate are considered. Use of the polynomial transformations to normality representing some of the well-known distribution types is examined. Approximate solutions based on the polynomial transformation to normality models fitted to the simulated data points with fractile constraints are given to evaluate the probability of failure of a structural system. The approximate solutions do not require any stringent conditions on integrand or domain of integration. The approximation is easy to implement and can be used to reduce the required number of simulation cycles. Numerical examples indicate that using the approximate solutions accurate estimation of the failure probability can be obtained with fewer simulation cycles than the conventional simulation method.

Les transformations polynomiales d'une variable aléatoire non normale à une variable normale sont considérées. L'utilisation de transformations polynomiales normales de certains types de distributions bien connues est examinée. Des solutions approximatives basées sur des modèles de transformations polynomiales ajustés aux données simulées selon des contraintes fractiles sont données afin d'évaluer la probabilité de rupture de systèmes structuraux. Les solutions approximatives ne requièrent aucune condition restrictive de l'intégrant ou du domaine d'intégration. L'approximation est facile à réaliser et peut être employée pour réduire le nombre de cycles de simulations requis. Des exemples numériques indiquent que l'utilisation de l'estimation juste des solutions approximatives de la probabilité de rupture peut être obtenue au moyen d'un nombre de cycles de simulation moindre que la méthode de simulation conventionnelle.

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