Optimal lined channel design

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Abstract

The optimum values of the section variables (side slope, bottom width, flow depth, and radius) for triangular, rectangular, trapezoidal, and circular channels are computed by minimizing the cost of the channel section. Manning's uniform flow formula is treated as the constraint of the optimization model. The cost function is arranged to include the cost of lining, the cost of earthwork, and the increment in the cost of earthwork with depth below the ground surface. The optimum values of section variables are expressed as explicit functions of unit cost terms. Unique values of optimum section variables are obtained for the case of minimum area or minimum wetted perimeter problems.

Les valeurs optimales des variables des sections (pente des côtés, largeur du fond, tirant d'eau et rayon) pour des canalisations triangulaires, rectangulaires, trapézoïdales et circulaires sont calculées en minimisant le coût de la section de canalisation. La formule de Manning sur l'écoulement uniforme sert de contrainte du modèle d'optimisation. La fonction de coût est agencée de manière à inclure le coût du revêtement, le coût du terrassement et l'augmentation du coût du terrassement avec la profondeur à creuser. Les valeurs optimales des variables des sections sont exprimées sous forme de fonctions explicites de termes de coût unitaire. Les valeurs uniques des variables de sections optimales sont obtenues dans le cas de problèmes de surface minimale ou de périmètre mouillé minimum.

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