Selection of Procedures in Mental Subtraction: Use of Eye Movements as a Window on Arithmetic Processing


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Abstract

Adults who use mental procedures other than direct retrieval to solve simple arithmetic problems typically make more errors and respond more slowly than individuals who rely on retrieval. The present study examined how this extra time was distributed across problem components when adults (n = 40) solved small (e.g., 5 – 2) and large (e.g., 17 – 9) subtraction problems. Two performance groups (i.e., retrievers and procedure users) were created based on a 2-group cluster analysis using statistics derived from the ex-Gaussian model of reaction time (RT) distributions (i.e., μ and τ) for both small and large problems. Cluster results differentiated individuals based on the frequency with which they used retrieval versus procedural strategies, supporting the view that differences in mu and tau reflected differences in choice of strategies used. Patterns of eye movements over time were also dramatically different across clusters, and provide strong support for the view that individuals were using different mental procedures to solve these problems. We conclude that eye-movement patterns can be used to distinguish fluent individuals who readily use retrieval from those who rely more on procedural strategies, even if traditional self-report methods are unavailable.RésuméLes adultes qui ont recours à des procédures de calcul mental autres que la récupération directe pour résoudre des problèmes arithmétiques simples font généralement plus d’erreurs et répondent moins vite que ceux qui se fient exclusivement à la récupération. La présente étude a examiné comment ce temps supplémentaire était réparti entre les composantes du problème lorsque des adultes (n = 40) devaient résoudre des petits (par ex. 5–2) et gros (par ex. 17–9) problèmes de soustraction. Deux groupes de performance (ceux qui utilisent la récupération vs ceux qui privilégient les méthodes procédurales) ont été créés basés sur une analyse de regroupement à deux groupes en utilisant des statistiques dérivées de l’ancien modèle Gaussien des répartitions du du temps de réaction (TR) pour les petits et les gros problèmes. Les résultats de l’analyse de regroupement distinguaient les individus en se basant sur la fréquence avec laquelle ils avaient recours à la récupération contrairement aux stratégies procédurales appuyant la thèse voulant que les différences au niveau des valeurs mu et tau représentent les différences au niveau du choix de la stratégie utilisée. Les modèles de mouvements oculaires au fil du temps différaient aussi considérablement entre les regoupements, venant fortement appuyer la thèse voulant que les individus utilisaient différentes procédures de calcul mental pour résoudre ces problèmes. Nous en concluons que les modèles de mouvements oculaires peuvent être utilisés pour distinguer les individus qui utilisent aisément la récupération de ceux qui se fient davantage à des stratégies procédurales, même si les méthodes d’autoévaluation traditionnelles ne sont pas disponibles.

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