Estimating spawning escapements from periodic counts: a comparison of methods

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Abstract

The escapement of Pacific salmon is often estimated by periodic counts of spawners, calculating the number of fish-days present and dividing by the average number of days a fish spends in the survey area. We present a maximum likelihood method to calculate the number of spawning fish and compare this approach with the most commonly used method, which relies on linear interpolation between observations. The maximum likelihood method is computationally more demanding; however, it does provide a statistical basis for describing uncertainty and can also be used to deal with data sets where the first or last counts are nonzero or where there are few observations. We compared escapement estimation methods using data from 18 experimental streams where the number of fish in the stream was evaluated by weir and carcass counts. In this comparison, the method of linear interpolation deviated from the weir count by an average of 19%, whereas the maximum likelihood method deviated by 23, 24, 30, or 40% depending upon which likelihood and arrival time model was used. We conclude that for most data sets where measures of uncertainty are not required, the linear interpolation method is adequate but recommend an examination of maximum likelihood methods when an estimate of uncertainty is required.

L'échappée de saumon coho est souvent estimée par dénombrement périodique des géniteurs, en calculant le nombre de poissons-jours présents et en divisant le nombre moyen de jours durant lesquels un poisson donné est demeuré dans la zone d'étude. Les auteurs présentent une méthode du maximum de vraisemblance permettant de calculer le nombre de géniteurs et comparent cette approche avec la méthode la plus fréquemment utilisée, qui est fondée sur une interpolation linéaire entre les observations. Au plan computationnel, la méthode du maximum de vraisemblance est plus exigeante. Toutefois, elle fournit le fondement statistique nécessaire pour décrire l'incertitude, et elle peut être appliquée à des séries de données dont ni la première ni la dernière ne sont nulles ou dont le nombre d'observations est faible. Les auteurs ont comparé les méthodes d'estimation de l'échappée en utilisant les données recueillies dans 18 cours d'eau expérimentaux, où le nombre de poissons avait été évalué par dénombrement des poissons aux déversoirs et comptage des carcasses. Dans cette comparaison, les résultats fournis par la méthode d'interpolation linéaire différaient des dénombrements aux déversoirs dans une proportion de 19%; les écarts observés avec la méthode du maximum de vraisemblance s'élevaient à 23, 24, 30 ou 40%, selon le degré de vraisemblance et le modèle du temps d'arrivée utilisés. Les auteurs estiment que, pour la majorité des ensembles de données, la méthode d'interpolation linéaire fournit des résultats satisfaisants lorsqu'aucune mesure de l'incertitude n'est requise; dans le cas contraire, ils recommandent d'examiner les méthodes du maximum de vraisemblance.

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