Estimation of diameter distributions by means of airborne laser scanner data

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Abstract

Diameter distributions are an important source of information for estimating the timber assortment in forest stands. In this paper, a one-step procedure for deriving the parameters of a Weibull function, itself used to describe diameter distributions, is presented. A generalized linear model (GLM) is employed that allows for an estimation of the shape and scale parameters as functions of different predictors. The GLM was fit using 495 sample plots from a conventional sample-plot inventory. Plotwise height metrics derived from airborne laser scanner data serve as covariates (auxiliary variables). Each sample plot consists of four concentric circle plots, where the largest plot covers an area of 450 m2 (12 m radius). Trees with a diameter at breast height (DBH) <30 cm are measured only on the smaller circle plots. Because of this design, left- and right-truncated Weibull distributions, conditional on the DBH, were used to fit the data. The frequently used two-step procedure — in which the Weibull distribution is firstly fitted via maximum likelihood, and its parameters are then estimated via linear regression — requires an adequate number of observations per sample plot in the first step. Hence, this method would have been unsuitable for the data source at hand, because a mean of just 12 trees per sample plot was recorded. The visual comparison of the predicted Weibull distributions with observed data shows a good fit to the data. The mean of the DBH distributions was estimated with a root mean square error (RMSE) of 2.44 cm and a bias of 0.41 cm.

Les distributions de diamètres sont une source importante d'information pour estimer l'assortiment de bois dans les peuplements forestiers. Cet article présente une procédure en une étape pour dériver les paramètres de forme et d'échelle de l'équation de Weibull servant à décrire les distributions de diamètres. Un modèle linéaire généralisé est utilisé pour estimer ces paramètres en fonction de différents prédicteurs. Le modèle a été ajusté en utilisant 495 placettes d'inventaire conventionnelles. Dans chaque placette, des mesures de hauteur dérivées de données de lecteur laser aéroporté servent de covariables (variables auxiliaires). Chaque placette est constituée de quatre sous-placettes circulaires concentriques où la plus grande sous-placette couvre une aire de 450 m2 (rayon de 12 m). Les arbres avec un diamètre à hauteur de poitrine (DHP) inférieur à 30 cm sont mesurés seulement dans la plus petite sous-placette. Pour tenir compte de ce dispositif de placettes, la distribution de Weibull tronquée à gauche et à droite et conditionnelle au DHP est employée pour s'ajuster aux données. Dans la procédure en deux étapes qui est fréquemment utilisée, la distribution de Weibull est d'abord ajustée aux données par l'intermédiaire du maximum de vraisemblance tandis que ses paramètres sont ensuite estimés par l'intermédiaire de la régression linéaire. La première étape de cette procédure exige un nombre adéquat d'observations par placette. Par conséquent, elle n'aurait pas été appropriée compte tenu des données disponibles, puisqu'en moyenne seulement 12 arbres par placette ont été mesurés. La comparaison visuelle des distributions prédites par l'équation de Weibull avec les distributions observées montre un bon ajustement aux données. La moyenne des distributions de DHP est estimée avec une erreur quadratique moyenne de 2,44 cm et un biais de 0,41 cm.

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