Single quantum pair annihilation of a bound particle–particle–antiparticle system

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Abstract

A relativistic coupled channel formalism is presented for the description of a quasi-bound three-body state. The annihilation of a particle–particle–antiparticle system into a particle and a single quantum is studied in the scalar Yukawa model, in which scalar “nucleons” (φ) and “antinucleons” (JOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0503/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png) interact via scalar “meson” χ exchange. A three-Fock-state trial state is used to derive variational equations that describe the quasi-bound φφJOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0503/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png system as a resonance in the χφ collision channel. These equations are solved approximately to yield the φφJOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0503/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png decay width. This width is found to be negligible compared with the two-quantum pair annihilation width if the coupling is weak (α ≪ 1), but is found to be of comparable magnitude for strong coupling (α ≃ 1). Relativistic effects on the width are pronounced and cannot be neglected at strong coupling. Order of magnitude comparison is made with the Ps− system for the massless-χ case, and to nuclear NNJOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0438/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png systems for the massive-χ case.

Nous présentons une méthode relativiste à canaux couplés pour décrire l'état quasi-lié d'un système à trois corps. Nous étudions l'annihilation d'un système particule–particule–antiparticule en un état à une particule plus un seul quantum dans le modèle scalaire de Yakawa où des «nucléons» (φ) et des «antinucléons» (JOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0503/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png) scalaires interagissent via l'échange de «mésons» (χ) scalaires. Nous utilisons un 3-état de Fock comme état d'essai dans un calcul variationnel qui décrit l'état quasi-lié φφJOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0503/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png comme une résonance dans le canal de collision χφ. Les équations sont solutionnées approximativement pour obtenir la largeur de désintégration du φφJOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0503/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png. Si le couplage est faible (α ≪ 1), cette largeur est négligeable comparée à celle à deux quanta, mais devient comparable en couplage fort (α ≃ 1). Les effets relativistes sont importants et ne peuvent pas être négligés en couplage fort. Nous présentons des comparaisons d'ordre de grandeur avec le système Ps− dans le cas du méson sans masse et avec le système NNJOURNAL/cjpy/04.02/00848473-199804000-00003/OV0438/v/2017-10-13T031514Z/r/image-png dans le cas du méson massif.

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