Coefficients of radial integral in the electrostatic interaction and their applications

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Abstract

We have derived the equations to calculate the electrostatic interaction energy and the coefficients of radial integrals between electrons ln or l1m and l′ of the atomic state |ln[S1L1]l1m[S2L2][ScLc]l ′ SL >, where ln[S1L1], l1m[S2L2], and l′ are three open shells. The expressions have been checked against the formulas in the literature by reducing them to those for the case of atoms having two open shells. We demonstrate our formulas by evaluating the coefficients of the radial integrals in the interaction between the 2s or 2p4 and 3p electrons of the 2s2p4(2,4P)3p(3S,3P,3D) state of oxygen. Using these coefficients the wave functions and photoionization cross sections of oxygen 2s has been evaluated and compared with previous results.

Nous avons obtenu les équations qui permettent de calculer l'énergie d'interaction électrostatique et les coefficients des intégrales radiales entre les électrons ln ou l1m et l′ de l'état atomique |ln[S1L1]l1m[S2L2][ScLc]l ′ SL >, où l[S1L1], l1m[S2L2], et l′ sont des couches ouvertes. Les expressions ont été vérifiées avec les formules apparaissant dans la littérature en les réduisant à celles d'atomes avec deux couches ouvertes. Nous validons nos formules en évaluant les coefficients des intégrales radiales dans la superposition entre les électrons 2s ou 2p4 et 3p de l'état 2s2p4 (2,4P) 3p(3S, 3P, 3D) de l'oxygène. Utilisant ces coefficients, nous calculons les fonctions d'onde et la section efficace d'ionisation de l'oxygène 2s et nous comparons nos résultats avec des résultats déjà obtenus.

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