Antisymmetric tensor gauge fields on S4

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Abstract

Antisymmetric tensor gauge fields φab(η) are formulated on the surface of a sphere S4(η2 = a2) embedded in five dimensions. Such compact manifolds occur in the dimensional reduction of higher dimensional spaces that naturally occur in string theories. The free field model is equivalent to a scalar model on this sphere. Interactions with gauge fields are discussed. It is feasable to formulate models for interactions with U(1) gauge fields Aa(η) that are akin to those of Freedman and Townsend in flat space. In addition, it proves possible to have a novel interaction of φab with Aa and a spinor field Ψ(η) on S4 with both Abelian and non-Abelian gauge invariance. In these models, Aa plays the role of a Stueckelberg field.

Nous formulons des champs de jauge tenseurs antisymétriques φab (η) sur la surface d'une sphère S4 (η2 = a2) dans un espace à cinq dimensions. De telles variétés compactes apparaissent dans la réduction dimensionnelle d'espaces à plusieurs dimensions dans les théories de cordes. Le modèle à champs libres est équivalent à un modèle scalaire sur cette sphère. Nous analysons les interactions avec les champs de jauge. Il est possible de formuler des modèles pour interaction avec des champs Aa (η) de jauge U(1), qui se rapprochent de ceux de Feynman et Townsend dans un espace plat. De plus, il s'avère possible d'avoir une nouvelle interaction de φab avec Aa et un champ spineur Ψ (η) sur S4 avec invariance de jauge abélienne et non-abélienne. Dans ces modèles, Aa joue le rôle d'un champ de Stueckelberg.

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