Quantization on the circle

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Abstract

We present, via the path-integral approach, the quantum study of a particle without spin constrained to move on a circle and subjected to the action of an external field (V, A). In the first stage, we follow the Faddeev–Senjanovic constraints technique that is essentially based on the Dirac algorithm; and in the second stage, we use the path-integral coherent state relative to the circle, compatible with the topological properties. In the two cases, the free particle and the problem of the magnetic field are shown as an illustrative calculation.PACS Nos.: 03.65–w, 03.65Ca, 03.65.Db

Utilisant l'approche quantique des intégrales de parcours de Feynman, nous étudions une particule sans spin contrainte de se déplacer sur un cercle et soumise à un champextérieur (V, A). Dans un premier temps, nous suivons la technique de contrainte de Faddeev–Senjanovic qui est essentiellement basée sur l'algorithme de Dirac; dans undeuxième temps, nous utilisons l'état cohérent de l'intégrale de parcours relatif au cercle, compatible avec les propriétés topologiques. Dans les deux cas, leproblème de la particule libre et celui avec champ magnétique sont tous deux utilisés pour illustrer le calcul.[Traduit par la Rédaction]

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